Tras graduarse en la escuela francesa Cours Florent de París y en la Real Academia de Arte Dramático de Londres, Hugo fue nombrado uno de los Talentos Jóvenes de la promoción del 2010 en el Festival de Cannes.

Ese mismo año, debuta en el cine con la película L’Assaut dirigida por Julien Leclercq donde interpreta a un policía, le seguirían La Proie de Eric Valette  en el papel de un autoestopista alcohólico; un estudiante en Ma Première fois de Marie Castille Mention Schaar, y un joven empresario en La Croisière de Pascale Pouzadoux.

Ese mismo año aparece en la serie americana Gossip Girl – con Blake Lively y Leighton Meester –, en dos capítulos de la serie grabados en París, donde interpreta a Louis Grimaldi, Príncipe de Mónaco. Este papel lo retomaría durante veinte capítulos más en la quinta temporada, esta vez grabados en Nueva York. En 2011, protagoniza Damiselas en apuros dirigida por Whit Stillman – nominado a los Premios Oscars por su película Metropolitan – con Greta Gerwing, Aubrey Plaza y Adam Brody. La película cierra el 68º festival de cine de Venecia y es seleccionada para el Festival de Cine de Toronto.

Un año más tarde, interpreta a Antoine Lavoisier en la miniserie Mistery Of Matter dirigida por M. Meyer. En 2013 Forma parte de Breathe In de Drake Doremus – con Felicity Jones y Guy Pearce – y aparece en la serie de televisión Jo protagonizada por Jean Reno.

En 2014, interpreta a Isaac Dreyfuss, un afamado jugador de fútbol involucrado en unos atentados terroristas en dos episodios de la serie Silent Witness de la BBC2 y hace el papel de Romain en la miniserie Chefs – con Clovis Cornillac – por el que recibe el premio Adami al mejor actor revelación en el Festival de Luchon.

Durante el 2015 protagoniza la serie francesa Au service de la France – creada por Jean-François Halin – para el canal Arte y se incorpora a la segunda temporada de Bajo sospecha – con Yon González y Lluis Homar – de Antena 3.

Hugo ha demostrado ser un actor muy prolífico, y hasta el momento ha participado en más de 50 producciones. Entre 2015 y 2020 destacan sus trabajos en las series Chefs, A Very Secret Service, Baron Noir y la exitosa Osmosis, que Hugo protagoniza. También ha formado parte del reparto principal en la comedia francesa Jusqu’ici tout va bien y el thriller Paradise Beach, entre otras.

En 2022 protagoniza dos películas muy destacables. En Vaincre ou mourir encarna a Charette, un noble que debe enfrentarse a los revolucionarios republicanos y luchar por la libertad del pueblo en la Francia del siglo XVIII. Pilote es un drama dirigido por Paul Doucet, en la que encarna a un piloto de drones cuya esposa e hija son secuestradas por terroristas en Mali.

Entre 2021 y 2023 Hugo interpreta a Paul, protagonista de las tres temporadas de la serie Je te promets, y ha participado en otras series y películas entre las que destacan Pour la France y Tempête .